1.某在庆贺其14岁的生日聚会上，因醉酒与同学发生争吵，用砸破的酒瓶将刘某刺死．问，本案如何处理

1、刑法规定，年满14周岁的，对故意杀人、故意伤害致人死亡的，要承担刑事责任。对于年龄的届定，则是以14周岁生日的24时之后开始。因此，如果生日聚会未延续至深夜12点之后的，则其不用承担刑事责任。
2、甲的行为未造成乙死亡的危害结果，并且其在犯罪过程中主动停止了犯罪行为，因此其行为构成故意杀人罪（中止）。

2、是不是应该未遂呢

1.刑法规定，年满14周岁的，对故意杀人、故意伤害致人死亡的，要承担刑事责任．故意伤害没问题．
2．故意杀人，要看其是否是完全民事行为能力人，如果是就是故意杀人罪