因式分解题目一道 注意：写出答题过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 04:10:25
我想要的是过程 而不仅仅是答案 因为光有答案对我的学习没帮助

（x的平方－2x）的平方－2×（x的平方－2x）－3
感觉这道题比较难解。。。。。。

还有一道题
（m＋n）的平方－2×（m的平方－n的平方）＋（m－n）的平方

这道题我算出来得到 4n（m＋n）
不知道对不对 请大师帮忙点评下 谢谢

（x的平方－2x）的平方－2×（x的平方－2x）－3

设A=X^2-2X

原式为：A^2-2A-3=(A-3)(A+1)

即原式等于：(x^2-2x-3)(x^2-2x+1)=(x-3)(x+1)(x-1)^2

（m＋n）的平方－2×（m的平方－n的平方）＋（m－n）的平方

=(m+n)^2-2(m+n)(m-n)+(m-n)^2

=[(m+n)-(m-n)]^2

=4n^2

第一个：记Y＝X的平方－2*X
则原式化为：Y的平方－2*Y－3
而它可分解为（Y－3）＊（Y＋1）
则原式化为(X的平方-2*X-3)*(X的平方-2*X+1)
而上式第一个括号内的 可分解为 (X-3)*(X+1)
第二个括号内的可分解为(X-1)的平方
所以最后结果为(X-3)*(X+1)*(X-1)的平方

第二题等于4n的平方 过程如下：
(m+n)的平方-(m的平方-n的平方)+(m-n)的平方-(m的平方-n的平方)
=(m+n)(m+n-m+n)+(m-n)(m-n-m-n)
=2n(m+n)-2n(m-n)
=4n的平方

第一题
（x的平方－2x）的平方－2×（x的平方－2x）－3
=[（x的平方－2x）-3][（x的平方－2x）+1]
=[(x-3)(x+1)][(x-1)(x-1)]
=(x-3)(x+1)(x-1)的平方

第二题：
（m＋n）的平方－2×（m的平方－n的平方）＋（m－n）的平方
=（m+n）(m+n)-2(m+n)(m-n)+(m-n)(m-n)
=[(m+n)(m+n)-(m+n)(m-n)]-[(m+n)(m-n)-(m-n)(m-n)]
=[(m+n)(m+n-m+n)]-[(m-n)(m+n-m=n)]
=2n(m+n)-2n(m-n)
=2n(m+n-m+n)
=2n*2n
=4n的平方