怎么把十进制小数转化为二进制

1．若十进制数据为 137.625，则其二进制数为（ ）。
A．10001001.11 B．10001001.101 C．10001011.101 D．1011111.101

【分析】十进制数转化为二进制数时，整数部分和小数部分要用不同的方法来处理。整数部分的转化采用除基取余法：将整数除以2，所得余数即为2进制数的个位上数码，再将商除以2，余数为八进制十位上的数码……如此反复进行，直到商是0为止；对于小数的转化，采用乘基取整法：将小数乘以2，所得积的整数部分即为二进制数十分位上的数码，再将此积的小数部分乘以2，所得积的整数部分为二进制数百分位上的数码，如此反复……直到积是0为止。此题经转换后得八进制数为10001001.101。

【答案】B
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小数乘2，如果整数位为0就记0，为1就记1；再乘2，再记……直到乘完小数位为止，如无论乘多少都有小数则说明会出现二进制循环小数。如：十进制0.125
0.125×2=0.25 记0
0.25×2=0.5 记0
0.5×2=1.0 记1
即十进制的0.125转化为二进制为 .001

整数部分用辗转相除，小数部分用辗转相乘
例如：25.14 转化为二进制的步骤是：
整数部分：
25/2 = 12 1
12/2 = 6 0
6/2 = 3 0
3/2 = 1 1
所以整数部分是 11001
小数部分是：
0.14 * 2 = 0.28 0(取整数部分)
0.28 * 2 = 0.56 0
0.56 * 2 = 1.12 1
0.12 * 2 = 0.24 0
....
所以它的二进制为：11001.0010...
后面的自己算吧

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