奥数超难题 智商小于200的人不要进来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 01:11:02
31乘以A=Z 15乘以B=Z 8乘以C=Z 5乘以D=Z
35乘以E=Z 17乘以F=Z 10乘以G=Z 6乘以H=Z
40乘以I=Z 20乘以M=Z 11乘以N=Z 7乘以S=Z
（A+B+C+D+E+F+G+H+I+M+N+S）之和小于或等于Z
求Z的最小值 和A～S的值各为多少？
A～S都大于0 ,Z 也大于0

该题无解
Z为31，15，8，5，35，17，10，6，40，20，11，7的公倍数
其最小公倍数为31*15*8*17*11*7=4869480
但注意到1/31+1/15+1/8+1/5+1/35+1/17+1/10+1/6+1/40+1/20+1/11+1/7>1
A+B+C+D+E+F+G+H+I+M+N+S>Z
所以无解

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
或
-∞,-∞,-∞,-∞,-∞,-∞,-∞,-∞,-∞,-∞,-∞,-∞,-∞

前提条件，所有A～S都是整数:

Z=4869480
A=157080
B=324632
C=608685
D=973896
E=139128
F=286440
G=486948
H=811580
I=121737
M=243474
N=442680
S=695640