初中一年级数学题：在1---100这100个数中，有50个正的，50的负的，它们相加的和能否等于2000？

可以啊

应该是可以的，在1到100中，50正，50负，相加最大为2500，即1-50为负，51-100为正。
反之，相加最小是-2500，即前五十个数为正，后五十个为负。
从最大的和2500考虑，如果将数列更改为100为负，50为正，则和是2400，将99改为负，49改为正，那么就得到2300，将98改为负，48改为正，即得到2200……
依此类推，将96改为负，46改为正时，即得2000。

其实更简单的方式是，将1到50 中的任意一个数，与它加上五十以后得到的数编为一组，这样共五十组，在同一组中，小数取正，大数就取负，这样要得到两千的话，只要有五组是大数取负，小数取正，其余45组则相反，那么有五组的和是-50，45组的和是50，所以总合是2000

(1+100)*100/2=5050
5050-2000=3050
3050/2=1525
(N1+N2)*(N2-N1)/2=1525
N2-N1=50
(55+6)*50/2=1525

-6,-7,-8....-55