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已知x-y=7,x的平方+y的平方=53,求xy的值.

(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=49
53-2xy=49,
xy=2
(2)(x+y)的平方=25,(x-y)的平方=9,求xy与x的平方+y的平方的值.
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=25
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=9
两个式相加,得x^2+y^2=17,xy=4
(3)已知(x+y)的平方=16,(x-y)的平方=4,求xy与x的平方+y的平方的值.
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=16
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=4
两个式相加,得x^2+y^2=10,xy=3

1.(x-y)^2=7^2=49
即x的平方+y的平方-2xy=49
代入xy=2
2.x^2+y^2+2xy=25
x^2+y^2-2xy=9
4xy=16
xy=4
x^2+y^2=17
3.x^2+y^2+2xy=16
x^2+y^2-2xy=4
4xy=12
xy=3
代入：
x^2+y^2=10