一道7年级解答题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/06 02:57:06

已知:(m+n)²=12 , (m-n)²=8 , 求m²+n² 和 mn 的值.

应该是用因式分解做,谢谢~^^

m²+2mn +n²=12（1）
m²-2mn +n²=8(2)
（1）+(2)得：
2（m²+n²）=20
所以m²+n²=10
将m²+n²=10 带入（1）
得 mn =1

(m+n)²=12
m²+2mn+n²=12 (1)

(m-n)²=8
m²-2mn+n²=8 (2)

(1)+(2)锝
2(m²+n²)=20
m²+n² =10

把 m²+n² =10 代入(1)锝
10+2mn=12
2mn=2
mn=1