学术建模 货运公司收益问题

货运公司的收益问题

某货运公司拥有3辆卡车，每辆载重量均为8000kg，可载体积为9.084m3，该公司为客户从甲地托运货物到乙地，收取一定费用。托运货物可分为四类：A、鲜活类, B、禽菌类, C、服装类, D、其他类，公司有技术实现四类货物任意混装。平均每类每kg所占体积和相应托运单价如下表：
类别 鲜活类 禽菌类 服装类 其他类
体积(m3/kg) 0.0012 0.0015 0.003 0.0008
托运单价(元/kg) 1.7 2.25 4.5 1.12

托运手续是客户首先向公司提出托运申请，公司给予批复，客户根据批复量交货给公司托运。申请量与批复量均以kg为单位，例如客户申请量为1000kg，批复量可以为0～1000kg内的任意整数，若取0则表示拒绝客户的申请。
问题 1、如果某大客户申请量为： A类 6500kg， B类 5000kg， C类 4000kg， D类 3000kg，如果要求C类货物占用的体积不能超过B、D两类体积之和的三倍（注意：仅在问题1中作此要求）。问公司应如何批复，才能使得公司获利最大？
问题2、每天各类货物的申请总量是随机量，为了获取更大收益，需要对将来的申请总量进行预测。现有一个月的数据（见附件一），请预测其后7天内，每天各类货物申请量大约是多少？
问题3、一般，客户的申请是在一周前随机出现的，各类申请单立即批复，批复后即不能更改，并且不能将拒绝量（即申请量减批复量）累计到以后的申请量。请根据你对下周7天中各类货物申请量的预测，估算这7天的收益各为多少？
附件一 某月申请量数据表(单位：kg）
日期 A类 B类 C类 D类 总计
1 1601 2845 4926 2239 11611
2 5421 2833 2871 243 11368
3 1890 4488 4447 2750 13575
4 4439 4554 2996 1484 13473
5 1703 2928 5088 4378 14097
6 3232 3497 2829 3593 13151
7 376 2261 3893

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