帮帮忙.~~紧急,!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 12:42:02
在梯形ABCD中,AD//BC,且∠A=2∠B=4∠C,若AD=4,BC=12,求CD的长
但是,,答案是,16.!!!!!!
我就是不知道怎么解,

做AE垂直BC,DF垂直BC
tanB=AE/BE,tanC=DF/CF
因为B=2C
tanB=2tanC/(1-tanC的平方）
又因为CE=DF
BE+EF+FC=12
EF=4
联立解方程，
应该可以算出来啦

4倍的根号3。
从A做到BC的垂线，垂足为E。从D做到BC的垂线，垂足为F。
180度-（角B+90度）=角BAE，（180度-（角B+90度））+90度=角A。
角A=2倍角B，由上式推出角A=120度，角B=60度，角C=30度。
EF=4，设AE=x，CF=y，x+y=8..........1式
设梯形高为h。三角形ABE和三角形FCD相似，得x*y=AE*DF=h的平方，x*y=h的平方.......2式
三角形ABE中，用SIN定理得出h/sin60=x/sin30，从而得出h=根号3倍x..3式。
将3式带入2式，得出y=3x（x不等于0）......4式。
再将4式带入1式，得出x=2，y=6。
在三角形CDF中，用余弦，cos30=y/CD，CD=4倍根号3。