法院给了离婚判决书,还会给双方发离婚证吗?

在法院办理判决或调解离婚的，不须再到民政部门办理登记离婚，也无法办理了，是没有离婚证的，生效判决和调解书效力等同于离婚证。
但是，如果是一审判决离婚的话，由于一审判决还要等双方不上诉后才生效，所以，一审判决双方均不上诉后，别忘记到法院开具判决生效的证明。
当事人应该在法院领取判决或调解，不是一方给另一方，谈何真假？不放心可以按案号到法院查询。
至于给不给额外的费用，协商不成，可以诉讼，你担心的事恐怕法律上很难操作。

离婚后,不与子女共同生活的一方仍然有义务抚养子女.

法院不会发离婚证,但是离婚判决生效,该婚姻关系就已经解除.

子女问题在离婚诉讼中主要的是解决抚养权.离婚判决后,抚养孩子的一方仍然可以就抚养费单独起诉.