请晨雾微曦回答

我们试卷上有一道题:
小明给爸爸买14啤酒,3个空瓶可换一瓶啤酒,问小明的爸爸最多可喝几瓶啤酒.参考答案是:14/(1-1/3)我们全校老师都看不懂这式子,你给我讲讲吧.

昨天就看到此题目了，到今天还没有人回答 ，那么我就试着回答一下，希望能满意。

这是一个等价交换的问题。

3个空瓶可换一瓶酒，一瓶酒包括酒和一个空瓶，也就是说，二个空瓶的价值和一个酒的价值（只是酒不包括空瓶）相等。

即一个酒的价值是一个空瓶的价值的二倍。

设一瓶酒（包括酒和瓶）的价值是单位“1”，那么一个空瓶的价值是：1/3单位，一个酒的价值是：（1-1/3）=2/3单位

现在14瓶酒（酒+空瓶）的价值是：14单位，要换成等价值的纯酒（不包括空瓶），就能够换得：14/（1-1/3）=21（个）

即他可以喝到21瓶酒（不包括空瓶）。

可以把原题看作为首项为14,公比为1/3的无穷型等比数列.