最佳分割点是多少

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 06:24:25

不知道你问的是否是黄金分割

  在已知线段上求作一个点,使该点所分线段的其中一部份是全线段与另一部份的比例中项,这就是黄金分割[Golden Section]问题。

  该点所形成的分割通常称为黄金分割。

  早在公元6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派就研究过正五边形和正十边形的作图,因此可推断他们已经知道与此有关的黄金分割问题。公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的工作,系统论述了黄金分割,成为最早的有关论著。

  1228年,意大利数学家斐波那契在《算盘书》的修订本中提出「兔子问题」,导致斐波那契数列:1,1 ,2,3,5,8,13,21,34,……,它的每一项与后一项比值的极限就是黄金分割数,即黄金分割形成的线段与全线段的比值。[即设F1 =1,F2 =1,Fn = Fn-2 + Fn-1,n≥3,则]

  中世纪后,黄金分割被披上神秘的外衣,意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例,并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质,它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法,是由美国数学家基弗於1953年首先提出的,70年代在中国推广,取得很大成绩。

黄金分割点约等于0.618:1
是指分一线段为两部分,使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。

利用线段上的两黄金分割点,可作出正五角星,正五边形。
2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割,指的是把长为L的线段分为两部分,使其中一部分对于全部之比,等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法,是计算斐波契数列1,1,2,3,5,8,13,21,...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黄金分割在文艺复兴前后,经过阿拉伯人传入欧洲,受到了欧洲人的欢迎,他们称之为"金法",17世纪欧洲的一