仍然是一个数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 13:32:05
设a,b,c为三角形ABC的三边，化简：
根号下（a-b-c)的平方＋根号下（c-a-b)的平方＋根号下（b-a-c)的平方
的值是多少？
请写出详细过程～～～～～～～

根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得，a-(b+c)<0,b-(a+c)<0,c-(a+b)<0，所以（a-b-c)＜0，（c-a-b)＜0，（b-a-c)＜0，所以根号下（a-b-c)的平方就是－（a-b-c）＝-a+b+c,根号下（c-a-b)的平方就是-（c-a-b)=-c+a+b,根号下（b-a-c)的平方就是-（b-a-c)=-b+a+c,所以原式＝（-a+b+c）＋（-c+a+b）＋（-b+a+c）＝a+b+c