同一个IQ题目

题目:
A B C 3人，C出了一道题目给A和B，要他们在1到50内猜2个数字，两数字是不相同的整数，C告诉了A两数的和，C告诉了B两数的积。而A和B都不知道对方知道的

A：“B，我不知道那数是多少”
B：“我也是”
A说：“我知道两数多少了。”
B说：“我也知道了。”

现在你说两数多少？

需要全部思路过程.

答案是4和13的就别说了.

答对有追加分
补充一下~!答案的两个数字都是整数!```A和B两人都不知道具体的数字是什么!还有``解答的事情希望大家能给出答题思路!~~

初步想的结果如下：

设和是M积是N。
A一开始说不知道，只能证明两个数的和〉3，否则A会说“我知道，是1和2”；
B接着说不知道，郑明两个数的积是合数，因为如果是质数，B会说“我知道，是1和N”，并且不能是自然数的平方，因为那样B也能立刻判断；
A立马知道了，说明M拆成两个数并且积是合数的方法只有一种，如果有两种，A也不能确定，所以两个数的和从3向上看，4不行（1*3=3，2*2=4，都不符合），5可以（1*4=4不符合，2*3=6符合），6可以（1*5=5，3*3=9都不行，2*4=8符合），7向上都不可以；
这样就只有两种可能，M=5,N=6 or M=6,N=8
B立马也知道结果，也是正常的，因为B也会想到上边的过程，这样如果B手里是6他就会知道M=5,手里是8他就会知道M=6.
这样就有两个结果：
2和3；2和4

楼上思路是正确的，但是分析和答案都有错误

设两个数是x，y，有以下关系；
x+y=a, xy=b，因为两个数不同，可以设0<x<y<51，x，y均为自然数。

A一开始说不知道，
所以4<a<98；

B接着说不知道，
所以b至少有两个不同的质因子，设其中最小的为m，另一个为n；因为x,y均不大于50，所以n的最大值为23，且有m<=n<=50/m。

然后A知道了，
说明在a=x+y的所有{x，y}解集中，有且仅有一种x,y使xy=b满足上述m，n的关系。【条件1】

然后B也知道了，
说明在b=xy的所有{x，y}解集中，有且仅有一种x,y使x+y＝a满足【条件1】。【条件2】

考查a的取值，以下a满足【条件1】：
a=5时，x,y={2,3}
a=6时，x,y={2,4}
a=8时，x,y={2,6}
a=79时，x,y={30,49}
a=80时，x,y={36,40}
a=81时，x,y={33,48}
a=82时，x,y={40,42}