李鸿章为何会对袁世凯评价那么高？根据是什么？

九月，朝鲜国王派使者向清政府致谢，并要求清政府派出教习，帮助朝鲜训练新式军队。李鸿章命吴长庆筹划。吴长庆派袁世凯、朱先民、何增珠等办理编练朝鲜新军。选1000人，分左右营，按淮军操法训练，武器准备由中国供给。朝鲜国王检阅后，极为满意，称赞袁世凯训练有方。决定在江华沁军营中再选500名编为“镇抚营”，仍由袁世凯训练。
朝鲜内部分为开化、保守两派。保守派以闵氏为首，亲近中国，得到吴长庆、袁世凯的支持。开化派以金玉均为首，亲日，企图依靠日本推翻保守派的统治。中法战争爆发后，李鸿章于光绪十年（1884年）三月，命令吴长庆率三营庆军回驻金州，留三营驻汉城，由记名提督吴兆有、张光前统带，奏举袁世凯总理营务处，会办朝鲜防务，袁世凯一跃成为驻朝淮军的重要人物。金玉均等认为中法战争爆发，中国自顾不暇，便寻机刺杀保守派首领，日本公使率日军100余人支持开化派，冲入朝鲜王宫，捕杀保守派。袁世凯会同吴兆有要求李鸿章派军舰赴朝，准备举兵，保守派首领金允植等请求清军援助，袁世凯自行决定派兵入宫，在朝鲜人民的支援下，攻入日军占领的朝鲜王宫，日军自焚使馆，狼狈逃走。保守派重新掌权。
事变后，袁世凯亲率淮军一营驻守王宫，以“监国大臣”自居。他给李鸿章写了一篇长达数千言的报告，认为“莫如趁此民心尚知感服中朝，即派大员，设立监国，统率重兵，内治外交，均为代理，则此机不可失也”。国内即有人指责袁世凯擅启边衅，遂电告袁世凯勿遽与日本开衅，一并派吴大澄、续昌前往查办，吴大澄等抵朝鲜后，即命袁世凯撤队回营，听候查办。
袁世凯在吴长庆离开朝鲜之前，已对其小觑之，径自通过其堂叔袁保龄攀援李鸿章。吴长庆离开朝鲜后，袁世凯更加妄自尊大，“一切更改，露才扬己“，令吴长庆非常难堪。吴兆有、张光前等更不在袁世凯眼中，极力加以排挤，企图将庆军全部掌握在自己手中。此次举兵，几乎有袁世凯一人主动，现在惹来查办，自然所有责任都需袁世凯来负，而袁世凯养官妓、贩卖鸦片、挪用军饷等劣迹，也都一并被暴露出来。李鸿章责令袁世凯如数认赔。并于光绪十年（1885年）十二月十六日解职，离开朝鲜回国。然后，回到陈州老家“隐居”。
次年正月，日本派伊藤博文来天津，和李鸿章谈判中日冲突问题，双方达成协议，中日同时从朝鲜撤军。至于日方提出的惩办袁世凯的要求，李鸿章最后采用折中办法，以私人行文戒饬袁世凯了