关于数学题的解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 14:28:19
代数式(用字母表示数),老师在前面讲得听不懂,特来请教.
已知a+b+c=3,(a-1)三次方+(b-1)三次方+(c-1)三次方=0,且c=2,求代数式a二次方+b二次方+c二次方的值.
要求写出解题过程,思路,如有公式也请留下.

已知c=2,
化简下题目
a+b=1,(a-1)^3+(b-1)^3=-1,求a^2+b^2+4=?
为了简便计算,令a-1=x b-1=y 则(a-1)+(b-1)=x+y=-1
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=-1
∴x^2-xy+y^2=1
x+y=-1
∴(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=1
两式相减,3xy=0,xy=0
∴x^2+y^2=1
a^2+b^2+4
=(x+1)^2+(y+1)^2+4
=(x^2+y^2)+2(x+y)+6
=1-2+6=5
公式:x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2)