do what he can 与do whatever he can的区别

一个意思是做他所能做的，一个意思是做他所能做的一切。具体用在什么情况下你自己掌握。

从语法来讲没有区别，只是意思上whatever要比what的语气更加强烈一些。

what 是什么
whatever 是任何
意思不一样

说到区别,前者有不做不能做的事的含义,后者则有只要是能做的事都要做的含义

后者比前者语气更加强烈一点，
就像翻成中文，前者是“做他能做的”，后者则是“做一切他能做的”