证明题，哪位高手肯帮忙！

证：由已知：f(1)=a+b+c；f(-1)=a-b+c；f(0)=c
所以a=[f(1)+f(-1)-2f(0)]/2；b=[f(1)-f(-1)]/2；c=f(0)
所以：f(x)={[f(1)+f(-1)-2f(0)]/2}x^2+{[f(1)-f(-1)]/2}x+f(0)
=[f(1)/2](x^2+x)+[f(-1)/2](x^2-x)-f(0)(x^2-1)
当：0＜x≤1 (x^2+x)＞0 (x^2-x)＜0(x^2-1)＜0
|f(x)|= (1/2)|f(1)(x^2+x)+f(-1)(x^2-x)-2f(0)(x^2-1)|
=(1/2)[|f(1)|(x^2+x)-|f(-1)|(x^2-x)-2|f(0)|(x^2-1)]
≤(1/2)(x^2+x+x^2-x-2x^2+2)
=(1/2)(-2x^2+2x+2)
=-(x-1/2)^2+5/4≤5/4 同理得当-1≤x＜0时结论成立。