求解2道数学题目~~~

1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分．

完全类似地，5条直线最多将平面分成11+5=16个部分；6条直线最多将平面分成16+6=22个部分；7条直线最多将平面分成22+7=29个部分；8条直线最多将平面分成29+8=37个部分．

一般地，n条直线最多将平面分成2+2+3....+N=1/2（N的平方+N+2)

随手写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调后得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9整除吗？为什么？

设原来的数是AB，则对调后的数是：BA

原来的数等于：10A+B，新数等于：10B+A

（10A+B）—（10B+A）=9A-9B=9（A-B）

所以，所得的差一定能被9整除。

解1。4条直线最多可以将平面分成11个部分。
n条直线满足的规律为f（n）=f（n-1）+n n》1
其中f（n）表示n条直线最多可以将平面分成部分数
2。设随手写的两位数为（mn），其中m>n，
那么对调有的两位数为（nm），显然有mn>nm
从而有（mn）-（nm）=10*m+n-10*n+m=10（m-n）-（m-n）
=9（m-n）
这个当然可以被9整除啊

n条线的 1+1+2+3+4+......+n
4条线的 1+1+2+3+4=11

1:
解:4条线: 1+1+2+3+4=11
n条线: (1+2+3+4+......+n)+1

2:
设.二位数的十位数字是x ,个位数字是y
解:(10x+y)-(10y-x) ------x不等于y 且x>y
=9x-9y
=9(x-y)