一个探究类型的证明题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 08:38:39
在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点E作AE的垂线，分别交CD、AB的延长线于F、G，探求BE、BG、CF之间的关系http://hiphotos.baidu.com/%CA%B1%C9%D0%C0%D6%D4%B0/pic/item/23dc13df8d061312622798b8.jpg

设正文形的边长为1，那么：1<BE+BG+CF<2

我只能说说我的想法：

假设E点重合(无限接近)B点，这时，BE=0，BG=0，CF=1，这时三个线段的总长度最小(我没办法证明)，BE+BG+CF=1。

假设E点重合(无限接近)C点，这时，BE=1，BG=1，CF=0，这时三个线段的总长度最大(我没办法证明)，BE+BG+CF=2。