请求高手帮忙做一个有关贷款利率的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 07:59:49
一家银行为其客户提供了两种贷款选择,一是按年利率11%(一年计复利一次)贷出现金,一是按年利率2%(一年计复利一次)贷出黄金.黄金贷款用黄金计算,并需用黄金归还本息.假设市场无风险连续复利年利率为9.25%.储存成本为每年0.5%(连续复利).请问哪种贷款利率较低?

连续复利与年复利的转换公式：
R1=mln(1+R2/m)，R1为连续复利，R2为年复利。
黄金的贷款利率R'=2%+存储成本R2，将0.5%的连续复利转换为年复利R2=m[e(0.5%/m)-1] 注意：(0.5%/m)为e的指数。
可见，R'的大小跟m有关系，且m越大R'越大。可以求出使R'=11%的m值（假设为m0）当m>m0时，现金贷款利率低，反之黄金贷款利率低。
具体计算你用电脑算一下就行了。

这个问题必须要考虑到黄金价格的变动，如果不考虑黄金价格的变动，应该是借现金利率高，因为黄金也可以看作一种货币（可以转化成等价的货币）。不考虑黄金价格的变化，借黄金明显的利率低。