导数的问题

偶是初三的，问下拉

例如一个函数f(x)=x^3求它的极值
f-(x)=2x^2对吧
然后解出2x^2+1当y=0时，x=0
又因为x=0时，左边下降，右边递增，所以x=0是波谷

注意了 这时候，原函数的极值是什么，不就应该是把x=0带入么，所得的不就是极值么

再看一道题目，我做的有错么

f(x)=x^3+x^2
f-(x)=2x^2+x
另f-(x)=0
解得两跟为-1/2和0对吧

然后用穿根法，或者叫做穿针引线
画表格，然后（-∞，-1/2）是正(-1/2,0)是负(0,∞)是正
单调性分别就是递增，递减递增
所以将-1/2带入原函数就是最大值，将0带入原函数就是最小值，对不对啊

请各位学长指正，这个导数很有用的对吧，我觉得就是高中的无敌方程，比线形规划还厉害对吧，大家帮忙拉
哦，晕，我写错了，刚学，有点晕了，是应该是ax^(a-1)
郁闷，我主要问的是方法错没，除了第一步以外

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