若a.b∈R+, 且a+b=1,求证:ab≤1/4,并指出等号成立的条件

证明： ∵2ab≤a^2+b^2
即4ab≤a^2+2ab+b^2 (因a.b∈R+, 所以可以直接乘，符号不变向)
4ab≤(a+b)^2
ab≤((a+b)^2)/4
又∵a+b=1
∴ab≤1/4
当a=b时，等号成立。

证明:因为a,b∈R+, 所以用均值定理a+b>=2根号ab
因为a+b=1,所以,ab≤1/4
当a=b时,等号成立