第十七届“希望杯”全国数学邀请赛25题答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 06:18:16
.将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意顺序写成一排，其中相邻的3个数字组成一个三位数，共有七个三位数，对这七个三位数求和，则数字1～9的每一种排列对应一个和（如将数字1～9写成1，3，4，2，7，5，8，9，6，可组成134，342，427，275，758，589，896这七个三位数，它们的和是3421）。所求得的和中，最大的数是 ，最小的数是 。

345678921 , 最大的和4648
这是用程序算出来的结果

不用程序计算的解法：
其实想一想就知道为什么了
总共9个数，可以设为 a b c d e f g h i
那么不管怎么排列，和都是
(a+b+c+d+e+f+g)*100 + (b+c+d+e+f+g+i)*10 + (c+d+e+f+g+i+j)

那么第一块里面，数字肯定是这几个：9876543，
第2组里面，只有一个数字不一样，那就去掉最小的3，换成2：9876542
最后一组，又有一个数字不一样，那就去掉最小的4，换成1：9876521

于是，排列一下就有：345678921

348765921

348+487+876+765+659+592+921=4648

最大的数是:4648

762345189

762+623+234+345+451+518+189=3122

最小的数是:3122