越王勾贱死后,是谁继承了他的王位?越国的发展又如何?

先纠正一下，越王是勾践。不是“勾贱”。

勾践於公元前473年灭吴，至公元前468年由南方的会稽迁都至北方的琅琊，成为越国最鼎盛的一刻，其后勾践於公元前464年病故，儿子鹿郢继位后，再没有越国称霸的事迹，甚至之后百多年记载越国历史的资料也少得可怜，例如史记只记载勾践之后历任越王的名字而已：

『勾践卒，子王鼫与(即鹿郢)立。王鼫与卒，子王不寿立。王不寿卒，子王翁立。王翁卒，子王翳立。王翳卒，子王之侯立。王之侯卒，子王无强(又称为无疆)立。』

另外，越国虽灭吴国，但不能完全接收吴国在长江及淮河上游的土地，这些土地都被楚国乘机夺去，而越国於公元前386年将国都由北方琅琊迁回南方吴国故都姑苏(迁都后姑苏改称为会稽)，可说明越国开始维系不到北方霸业，返回南方老巢。

至越国末代国王无疆在位时，中国已是战国时代。当时无疆想仿仿祖先勾践称霸中原，故兴兵北伐齐，西伐楚，但越国当时已远远落后於各个大国，结果自取灭亡。以下是资治通鉴对越国灭亡的记述：

显王三十五年（丁亥，公元前三三四年）

越王无疆伐齐。齐王使人说之以伐齐不如伐楚之利，越王遂伐楚。楚人大败之，乘胜尽取吴故地，东至於浙江。越以此散，诸公族争立，或为王，或为君，滨於海上，朝服於楚。

越国故地为楚所并，称为东楚。后来项羽的家乡会稽郡，也是吴越的故地。

参考资料:
史记 资治通鉴

越国灭亡后，越国故土被楚所并，但越国遗民很多散居於今浙江南部及福建一带，称为东瓯及闽越。直至秦始皇统一中国时才正式并入中国版图。

越，被灭四次，第一次被吴王夫差所灭，后复国。第二次被楚威王所灭，后残余势力在广东福建建立百越。第三次被秦始皇所灭，后部分族人又复国，建立东越。第四次被汉武帝所灭，彻底灭亡。

勾践逝世，儿子王要鼫（shí，石）与即位。王鼫与逝世，儿子王不寿即位。王不寿逝世，儿子王翁即位。王翁逝世，儿子王翳即位。王翳逝世，儿子王之侯即位，王之侯逝世，儿子王无强即位。
无强时，越国发兵向北攻打齐国，向西攻打楚国，与中原各国争胜。在楚威王的时候，越国攻打齐国，齐威王派人劝说越王说：“越国不攻打