合力，关于分力做功的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 02:09:02
一个原来静止的质量为 的物体，放在光滑的水平面上，在互成60°角的大小相等的两个力的作用下，经过一段时间物体获得的速度为 ，在力的方向上获得的速度分别为 、 ，那么在这段时间内其中一个力做的功为：[ ]

题目来自这套题的第七道选择题。
http://www.chinaedunet.com/source/cailiao/gaokao/like/images/200691417329.doc

回答者请给出解答步骤，谢谢。思路简明清晰的考虑追加分数。
质量是m，两个相同大小的力夹角60度，合力产生的速度为v，求其中一个力做的功，用m和v来表示。

答案应该是C，因为是在光滑水平面上，两个力对物体做的功是相等的。合力共做功1/2 *mv^2，所以分力做功是1/4 *mv^2，选C。

B．

C
总动能大小就是外力做的功，两个外力做功相等，所以是0.5*0.5mv^2

以上是分析结果，如果要用公式的话求出位移和力同样可以得到一样的答案，注意位移和力有夹角30度

根据题意这两个力设为F1,F2(F1=F2=F)应该和水平面共面吧?
根据力的分解和合成定则,可知道物体受到的合力大小为F合=2F*cos30 (1) 方向:位于这两个力的角平分线上
根据牛顿第二定律:a=F合/m (2)
物体经过时间t后,获得的速度Vt=at (3)
在力的方向上获得的速度分别为V1,V2
其实就是把Vt沿着V1(就是F1),V2(就是F2)的方向进行分解
显然V1=V2=Vt/(2cos30) (4)
根据动能定理有:
F1做的功等于沿着V1方向的动能的变化量
所以:W1=1/2mV1^2