不来回答我的题目?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 06:22:14
已知△ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实根．第三边BC长为5．
（1）k为何值，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．
（2）k为何值，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长．

解析：设AB，AC长分别为a，b，则a+b=2k+3，ab=k2+3k+2=（k+1）（k+2）
∴ 或 不妨设a=k+1，b=k+2．
∵a2+b2=552，
∴k2+2k+1+k2+4k+4=25．
∴k=2或k=-5．∵k+1>0，k+2>0，
∴k只能取2．
（2）△ABC为等腰三角形，若AB=AC，则a=b，k+1=k+2不成立．
∴必是AB，AC中某一条与BC相等，即5是方程的一根．
若k+1=5，k=4，三角形三边5，5，6，周长为16．
若k+2=5，k=3，三角形三边为5，5，4，周长为14．

绝对是对的,不要担心!!!!

解:
(1)根据x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0解得X1=K+1,X2=K+2.
要使△ABC是以BC为斜边的直角三角形,就须有:(K+1)^2+(K+2)^2=25.解这个关于K的一元二次方程得:K1=-5(不合题意,舍去),K2=3.

(2)此题需讨论:
A.当K+1=5时,K=4,K+2=6,符合三角形三边关系定理,所以△ABC的周长=16
B.当K+2=5时,K=3,K+1=4,符合三角形三边关系定理,所以△ABC的周长=14