二次函数于x轴交于A(p,o)B(q,o),,于y交于C三角形ABC为直角,角BAC=30度

A,B要分别在Y轴两侧才能成直角三角形
所以p>0>q
A,B坐标是方程ax^2+bx+c=0的解
则ax^2+bx+c=（x-p)(x-q)
所以b=-(p+q)
BC=1/2AB=(p-q)/2=2BO=-2q => p=-3q
故b=2q
OC=c=AO/(3^(1/2))=p/(3^(1/2))=-(3^(1/2))q
所以y=x^2+2qx-(3^(1/2))q
带B点入方程得
q^2+2q^2-(3^(1/2))q=0
则q1=0(舍）,q2=1/(3^(1/2))
所以b=2q=2/(3^(1/2))

(3^(1/2))指 根号3
即b为 根号三分之二

p>0,q<0,有30度，再提示没意思了。