数学题啊，求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 15:58:43
如图7,已知△ABC中,AB=AC,它的周长为24,又AD⊥BC,D为垂足,△ABD的周长为20,则AD的长为( )
A 6 B 8 C 10 D 12

选 B.8

△ABC中,AB=AC,它的周长为24,又AD⊥BC,所以AD把△ABC的周长平均分成2等份，AB+BD=AC+CD=24/2=12，而△ABD的周长=AB+BD+AD=12+AD=20，所以，AD=8。

B 8
D为垂足,也为中点
则,20+20-24=2AD
则AD=8

AD的长为8 选B

应该是B.

对了，他答对了。△ABC的周长等于AB＋AC＋BC＝24，△ABD的周长等于AB＋AD＋BD＝20。因为，AB＝AC，所以，△ABD和△ACD全等，所以周长也一样都是20。所以△ABD＋△ACD＝AB＋AD＋BD＋AC＋AD＋CD＝40，AB＋AC＋BD＋DC＝24，即24＋2AD＝40，AD＝8。

B