跪求！！怎么开根号---- 用笔算

1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；
2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；
3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；
4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；
5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；
6．用同样的方法，继续求。
这种办法ms更适用于人+计算器，单用计算机做很繁琐。

后来请教Fish大牛，发现有更好的办法——逼近法：
要求sqrt(m)，则设x^2-m=f(x)，根据牛顿逼近法求f(x)=0的根。
参考资料：http://www.blogboy.net/user1/2218/archives/2005/18026.html

牛顿法如果收敛的话,虽然大约三步就可以到达非常高的精度,不过计算量要大的多

常用的几个记住就行了
初中高中没有要求要笔算的

给你提供一个很有用的公式:
(1+x)^(1/2)=1+1/2x 要求|x|<<1
例如2357^(1/2)就可以这样来求:
首先注意到2500是可以开方的:2500^(1/2)=50
所以2357^(1/2)=50*(2357/2500)^(1/2)
=50*(1-143/2500)^(1/2)
=50*(1-143/5000)
=50-1.43
=48.57
经过验算:48.57*48.57=2359