有12个小球,其中一个或轻或重,其他的质量相同,请用天平称3次.找出那个质量不同的小球.

首先将12件产品依次标号为：①、②、③、……、⑩、(11)、(12)，并分成三组①、②、③、④；⑤、⑥、⑦、⑧；⑨、⑩、(11)、(12)．

先称①、②、③、④｜⑤、⑥、⑦、⑧．

情况一 ①＋②＋③＋④=⑤＋⑥＋⑦＋⑧． //称第一次

再称⑥、⑦、⑧｜⑨、⑩、(11)． //称第二次

(a)若⑥＋⑦+⑧=⑨+⑩+(11)，则次品是(12)．

//两次搞定,不用称第三次了.

(b)若⑥＋⑦＋⑧＞⑨＋⑩+(11)，则次品在⑨＋⑩+(11)中．

称⑨｜⑩，若等，则(11)为次品且轻；若不等，则轻为次品．
//三次搞定

(c)若⑥+⑦+⑧＜⑨＋⑩+(11)，推理过程与(b)相似．

情况二 ①＋②+③+④≠⑤＋⑥＋⑦＋⑧． //称第一次

不妨设①＋②＋③＋④＞⑤＋⑥＋⑦+⑧，反之亦然．

称①、②、⑤｜③、④、⑥．

(a)若等，则次品在⑦、⑧中且轻 //称第二次
再称⑦｜⑧，轻者为次品． //三次搞定

(b)若不等，则次品在①～⑥中．

不妨设①＋②+⑤＞③＋④＋⑥，反之亦然．

称②、③、⑤｜①、④、⑦．

(i)若等，则①～⑤为正品，故⑥为次品且轻．

(ii)若②＋③＋⑤＞①＋④＋⑦．

若次品重，则次品在｛②、③、⑤｝∩｛①、②、⑤｝∩｛①、②、③、④｝=｛②｝．

若次品轻，则次品在｛③、④、⑥｝∩｛①、④、⑦｝∩｛⑤、⑥、⑦、⑧｝＝ //为空

(iii)若②＋③＋⑤＜①+④+⑦，则与(ii)类同．

综上所述，本题已解完．
解本题的关键就应在怎么去划分,怎么用珍珠当好砝码
参考资料：有12个小球,其中一个或轻或重,其他的质量相同,请用天平称3次.找出那个质量不同的小球. 有十二个，外观形态一样的小球，其中有一个或轻或重，请你只使用天平，用三次将这个小球找出来！ 12个球，其中有一个或轻或重，用一架不带砝码的天平称，要求最多称三次把不同的球找出来？ 12个小球 其中有一个是次品（和正品不一样重 可能轻 也可能重） 给一天平 称三次 称出来 10个小球中，有一个较重或轻用天平称3次就可以把它找出来 有12个小球一木一样，其中一个可能轻可能重让你用三次称出来并且说出事哪个球？ 有12个小球，其中一个是赝品，但不知是轻还是重，问如何称3次 将赝品挑出来 网络难题：有12个年度乒乓球，其中有一个不正常轻或重，请问称量三次如何找到那个球？ 一个数学题:有12个小球,其中有一个小球的质量不同<但不知是轻了还是重了>.请用一个天平称三次,找出这个球, 12个一模一样的球,其中一个是坏球,坏球比好球或重或轻,给你一个天平,称三次找出坏球,悬赏20分