UC知道初二数学分式问题!!急用!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 13:24:27
（²为二次方，³为三次方）
1.设x，y，z是三个非零实数，且满足1/x+1/y+1/z=2，1/x²+1/y²+1/z²=1
求1/xy+1/yz+1/zx的值。
2.设有理数a,b,c都不为零，且满足a+b+c=0,求1/（b²+c²-a²)+1/(c²+a²-b²)+1/(a²+b²-c²)的值。
3.设实数a,b满足1/a-1/b-1/(a+b)=0,求（b/a)²+(a/b)²的值。
4.若ab≠0,a/（1+a)+b/(1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值。
5.已知(y+z-x)/(x+y+z)=(z+x-y)/(y+z-x)=(x+y-z)/(z+x-y)=P,求P+P²+P³的值。
1.设x，y，z是三个非零实数，且满足1/x+1/y+1/z=2，1/x²+1/y²+1/z²=1
求1/xy+1/yz+1/zx的值。
2.设有理数a,b,c都不为零，且满足a+b+c=0,求1/（b²+c²-a²)+1/(c²+a²-b²)+1/(a²+b²-c²)的值。
3.设实数a,b满足1/a-1/b-1/(a+b)=0,求（b/a)²+(a/b)²的值。
4.若ab≠0,a/（1+a)+b/(1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值。
5.已知(y+z-x)/(x+y+z)=(z+x-y)/(y+z-x)=(x+y-z)/(z+x-y)=P,求P+P²+P³的值。
1.∵(1/x+1/y+1/z)²=1/x²+1/y²+1/z²+2(1/xy+1/yz+1/zx)=4
∴1/xy+1/yz+1/zx=3/2
2.∵b²+c²-a²=(b+c)²-2bc-a²=(-a)²-2bc-a²=-2bc
∴1/（b²+c²-a²)+1/(c²+a²-b²)+1/(a²+b²-c²)=-1/2bc-1/2ac-1/2ab=-(a+b+c)/2abc=0
（1） （1/x+1/y+1/z)²
=1/x²+1/y²+1/z²＋2/xy+2/yz+2/xz
＝1/x²+1/y²+1/z²+2(1/xy+1/yz+1/zx)
所以4=1+2(1/xy+1/yz+1/zx)
(1/xy+1/yz+1/zx)=1.5
(2)因为a+b+c=0,所以a=-(b+c)所以b²+c²-a²
=b²+c²-(b+c)²=-2bc
同理：c²+a²-b²＝－2ac, a²+b²-c²=-2ab
所以1/（b²+c²-a²)+1/(c²+a²-b²)+1/(a²+b²-c²)
=-1/2bc-1/2ac-1/2ab=－(a+b+c)/2abc=0
(3)1/a-1/b-1/(a+b)=0
解 :(b-a)/ab=1/(a+b)
ab=(b-a)(b+a)
ab=b²-a²
所以a/b=1-(a/b)² ; b/a=（b/a)²-1
所以(a/b)²＝1-a/b; （b/