双曲线 高中~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 18:47:20
已知中心在原点的双曲线一焦点为(-4,0),一渐进线方程是3X-2Y=0,求双曲线方程

可知b/a=3/2,令b=3k,a=2k.则

9k2+4k2=16
k2=16/13
a~2=4k~2=64/13,b~2=9k~2=144/13

13X~2/64 - 13Y~2/144 =1

画图就会明白了

由题目可以知道，焦点是（-4,0）,可以知道焦点在X轴上.

在X轴上的渐进线的表达是:B/A=3/2
(看渐进线的方法:无论方程是在X轴还是在Y轴上,只要记住Y平方下的数字的开方是分子,而X平方下的数字的开方是分母就行了)

然后再按照楼上的过程就行了.