初一数学——最佳方案选择

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 08:33:27
某牛奶场现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元：制成酸奶销售，每吨可获利1200元，制成奶片销售，每吨可获利2000元。该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨。受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气候限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完。为此，该厂设定了两种方案。方案1：尽可能多制成奶片，其余的鲜奶直接销售；方案2：将一部分鲜奶制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好在4天完成。你认为哪种方案获利较多？为什么？

要步骤，其实很容易，就是计算有可能有点乱

解法1
方案一:
设加工奶片x吨,鲜奶y吨,那么:
x+y=9
x/1=4.
所以x=4, y=5.
获利润2000*4+500*5=10500元.

方案一:
设加工奶片x吨,酸奶y吨,那么:
x+y=9
x/1+y/3=4.
所以x=1.5, y=7.5.
获利润2000*1.5+1200*7.5=12000元.

所以方案二获利更多.

解法2
第二种方案可获取最大利润
方案1 可获利润为
4×1×2000+(9-4）×500＝10500（元）
方案2 可这样分配 ：制造酸奶2.5天需要鲜奶2.5×3＝7.5吨，制造奶片1.5天需要鲜奶1.5×1＝1.5吨，正好9吨
共获利润为
7.5×1200＋1.5×2000＝12000（元）
所以选方案2

方案一:4吨奶片,5吨鲜牛奶
获利:N1=4*2000+5*500=10500
方案二:1吨奶片,8吨酸奶
获利:N2=1*2000+8*1200=11600
方案二获利多