对方拿着斧子打到我家门口对方夺我的刀划伤手是谁的责任

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只要是对方拿着斧子来砍你
无论是他自己划伤，还是你挥着你的刀割伤他
你都是正当防卫
当然前提是对方只是轻伤，而不是头被你划掉了或肚子被你剖开了手被你划断了之类的....
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应该是对方的责任,对方是主动攻击的一方,你属正当防卫.而且是他主动夺你的刀,你是被动的一方,无论是你划伤他的手,还是对方自己划伤的,都不是你的责任