一个简单的数学证明题。

证明:
a的平方+b的平方-2a-2b+2
=(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)
=(a-1)^2+(b-1)^2

两个平方数的和一定大于等于0
故a的平方+b的平方-2a-2b+2 证明大于等于0.

化成
a^2-2a+1+b^2-2b+1即
(a-1)^2+(b-1)^2
因为(a-1)^2>0 (b-1)^2>0
所以a^2-2a+1+b^2-2b+1>0

a^2+b^2-2a-2b+2
=(a-1)^2+(b-1)^2
因为完全平方一定大于等于0
所以该式大于等于0

原试=(a-1)^2+(b-1)^2>=0