数学题,高手来下!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 06:41:33

设a表示一个两位数,b表示一个三位数.把a放在b的左边,组成一个五位数x,把b放在a的左边组成一个五位数y,试问9能整除x-y吗?
说明理由啊.谢谢了!

能
因为x=1000a+b
y=100b+a
所以x-y=999a+99b，必然是9的倍数

因为把A 放在B的左边，组成一个五位数X
所以X=100A+b
因为把B放在A的左边，组成一个五位数Y
所以Y=10B+A

X-Y=100A+B-(10B+A)
=100A+B-10B-A
=99A-9B

因为99和9都是9的倍数
所以无论怎样都可以整除

晕