如何求球体积？

分析：设正三棱椎P-ABC，P点在底面对射影为Q，显然球心在PQ延长线上一点，设为O，PO即为球的半径R，不难得到：PQ=a/根号6，（R-a/根号6）的平方+（a/根号3）的平方=R的平方，解得R=（根号6）a/4.
则球的体积：V=3（根号6）π（a的立方）/24.

把它理解为正方体的一个角落，补充完成为一个棱长为a的正方体，那么球的直径等于正方体的替对角线的长。最后用球的体积公式计算。

用向量法