三角形ABC中，已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1. 求角C和三角形ABC的面积

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
所以：A+B=45（度）
C=180-45=135（度）
三角形面积＝1/2 xABxCD(设CD为AB 边高）
而tanA=CD/AD=1/2有AD/CD=2
tanB=CD/BD=1/3有BD/CD=3
则（AD+BD）/CD=5
所以AB/CD=5
而AB=1
故CD=1/5
所以三角形面积为1/2x1x1/5=1/10

tan是啥意思,不明白,告诉我我就能算出来

tan (A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB=1
A+B=45
C=135度
c=1
下面你根据正弦定理来求,a ,b
就可以求面积了,计算量太大了

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1，所以角C为135度。