有人误入我家，被我家的狗咬伤，请问我是否负责

这属于饲养的动物伤人事件，作为动物的主人，是要承担责任的。因为，虽然他误入了你家的园子，但是，在我国，无论是《民法通则》还是《刑法》所规定的正当防卫都必须是针对正在进行的不法侵害而实施的。而老人进入你家园子不足以认为是一种不法侵害。
其次，虽然门口有“闲人免进”的牌子，但这并不能成为免责的理由和依据，至少在法律上没有规定此可以免责的。
相反，你养狗的话，就具有看管好自己的宠物的义务。
所以，从法律上来说，你应该承担医疗费等相关的费用。

买点水果安慰一下

很遗憾，我国立法对于宠物致人伤害采取无过错责任原则。即只要宠物造成他人伤害，无论主人是否具有过错，均当承担责任赔偿损失，除非受害人故意，即，有证据证明老人推着车子进院门是想用自己喂GG为例外。

所以，哪怕是个小偷，被咬伤了也得赔～～

老人擅自闯入，应该要自己承担部分损失。但如果你们的狗属于禁止养的大型犬，或没有栓狗链等，也要承担责任。具体承担多少，还要看你们的具体案情。