数学题，高手帮帮忙 10分 答得好加分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 10:03:21
在由自然数排成的数阵中，在1000的正下方的自然数是多少？
数阵：
1 2 5……
4 3 6……
9 8 7……
… … …
说详细点

是1065

首先看出这个阵列是按方阵不断扩大的形式排的
从1x1到2x2到3x3方针。。。。。
那么31*31=961,32*32=1024,33*33=1089
所以1000在第32圈中
又能观察出第n圈上有2n-1个数，所以第32圈有63个数
1000是第32圈的第1000－961＝39个数，已经超过了63的一半
所以1000下方的数在第33圈上
又因为1000是32圈中从左数的第25个数，所以它下面的数是33圈左数起第25个
即1089+1-25=1065

第31行第一个是31^2=961
1000-961=39
39-31=6
31-6=25
第32行第25列是1000

第33行第一个是33^2=1089
1089-(25-1)=1065
那么第33行第25列是1065

折线前进
第31行第一个是31^2=961，所以第32行第25列是1000
那么第33行第25列是1065（1089-24=1065）

首先看出这个阵列是按方阵不断扩大的形式排的
从1x1到2x2到3x3方针。。。。。
那么31*31=961,32*32=1024,33*33=1089
所以1000在第32圈中
又能观察出第n圈上有2n-1个数，所以第32圈有63个数
1000是第32圈的第1000－961＝39个数，已经超过了63的一半
所以1000下方的数在第33圈上
又因为1000是32圈中从左数的第25个数，所以它下面的数是33圈左数起第25个
即1089+1-25=1065

你看出来它是从左上角1开始成一个螺旋状画的图形，所以推导得是1065