密度函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 14:06:11
设X～N（3，4），求（1）P（3<X≤7） (2)P(|X|>3) 计算f(x)为多少？

(1)化为标准正态函数
P(x≤7)=Φ[(7-3)/根号4]=Φ(2)
P(x≤3)=Φ[(3-3)/根号4]=Φ(0)
所以P（3<X≤7）=Φ(2)-Φ(0)

(2)|X|>3
x>3或x<-3
P(x<3)=Φ[(3-3)/根号4]=Φ(0)
P(x<-3)=Φ[(-3-3)/根号4]=Φ(-3)=1-Φ(3)
所以P(-3<x<3)=Φ(0)-1+Φ(3)
因此P(|X|>3)=1-P(-3<x<3)=2-Φ(0)-Φ(3)