像这样的家庭关系怎么解决？

你一定要做得公平啊。。两边都是你爱和爱你的人，都一样需要你的支持
一方面和你父母谈一下，看他们是否真对你LP有意见，如果有是怎么样大家说清楚才好解决，如果没有就最好
另一方面和你LP好好谈一下，语气好点，哄着她，但一定要解释清楚你父母没有别的意思，的确是无心的，希望她能理解。并且问她是否对你父母有什么意见，如果有就告诉你，你可以帮着处理解决。