1+1\2+1\4+……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 20:22:40
1+1\2+1\4+1\8+1\16+……+1\2^n=?
1+1\2+1\4+1\8+1\16+……=?
对不起弄错了

=1+1-1/2+1/2-1/4+......+1/2^(n-1)-1/2^n
=2-1/2^n
=(2*2^n-1)/2^n

给个高等数学的解法，呵呵
=lim(1-(1/2)^(n+1))/(1/2) n->无穷
＝2

1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/2^n……

设1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/2^n……=a,
因为此为无限收敛级数，
所以2a=1+1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/2^n……，

而a=2a-a=1+1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/2^n……-(1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/2^n……)=1