(1-1\2)+(1\2-1\3)+(1\3-1\4)+(1\4-1\5)+(1\5-1\6)+........(1\2005-1\2006

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 07:30:51
要求计算这道题的答案是多少 我计算出他的第一步友谊下的特点 1\2+ 1\6+1\12+1\20+1\30+1\42+1\56......

去掉括号后就很容易发现答案了
(1-1\2)+(1\2-1\3)+(1\3-1\4)+(1\4-1\5)+(1\5-1\6)+........(1\2005-1\2006)
=1-1\2+1\2-1\3+1\3-1\4+1\4-1\5+1\5-1\6+........1\2005-1\2006
=1-1/2006
=2005/2006

不要在括号里计算，打开括号，你会发现-1/2和1/2约掉，-1/3和1/3约掉，一直到-1/2005和1/2005约掉，还剩下1-1/2006=2005/2006

不要去管括号，第2象第3项消，依次都消，就剩下头尾2项：1－1/2006＝2005/2006

2005/2006