超难证明题

构造法，改为，设有两堆苹果，一堆n个，一堆m个，而从此中取出k个苹果，有几种取法。
左边=（从n个里面取k个）+（从n个里取k-1从m堆里取k个）+.....+(从m堆里取k个）这是从两堆里取k个的所有取法
右边=从两堆混一起取出k个的所有方法
所以 左边=右边

考虑这样的事实，从m个男的和n个女的中选出k个人参加活动，可以选择的方案为：从n男的中选k个，从n-1个男的中选k-1个再从m个女的中选1个……如此继续可以完成选拔。
即得到上面的等式

这是组合数学中有用的一种解题方法，至于用具体公式推倒公式写起来比较繁不写了。

转换一下问题,原题就是:从A集合(A集合有n个元素)中选m个元素(m是小于等于k的自然数)从B集合中选出k-n个元素的所有选法.就等于从A.B集合中选出(k-n+n=k)个元素有几种选法