哪位数学高手进来帮个忙...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 21:46:29
（一分之一除以二）加上（二分之一除以三）加上（三分之一除以四）......加上（九十九分之一除以一百）等于？

原试＝1－1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100

(1/1)/2+(1/2)/3+(1/3)/4+...+(1/99)/100
=1/1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+...+1/99*1/100
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1/1-1/100
=99/100

依据规律:
1/1*1/2=1/1-1/2
1/2*1/3=1/2-1/3
1/3*1/4=1/3-1/4
...
1/99*1/100 =1/99-1/100

1

原式等于（1-1/2）+（1/2-1/3）……+（1/99-1/100）=
1-1/100
答案很好算

1/2+1/(2*3)+...+1/(98*99)+1/(99*100)=

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......-1/99+1/99-1/100=

99/100

等于一百分之九十九