二分之一加二分之一的二次方加二分之一的三次方以次类推

用简便算法结果是1

等比数列的前n项和
设求其前n项的和

则
Sn=1-0.5^n
也就是1减去0.5的n次方

1

这是一个等比数列 首项是1/2 公比q=1/2

所以,Sn=1/2+(1/2)^2+......+(1/2)^n
=(1/2)*[(1/2)^n-1]/(1/2-1)
=1-(1/2)^n

等比数列前N项和公式
首项*(1-公比的N-1次方)/1-公比
这个式子里 1/2是首项也是公比