解释下这个问题 理论和实际矛盾

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 19:32:55
乌龟在人的100米前 开始跑步 人的速度是乌龟的1000倍
不过当人跑的100米时候 乌龟会比人跑的多一点 人那跑完那多的一点 乌龟又比人多一点点 如此 人永远追不上乌龟
上面人说的不错 谁用哲学观点讲讲

按常识，10/9分种后兔子将追上乌龟，也就是兔子与乌龟处于同一位置了。
那么题目里的分析是怎么回事？
10/9分钟前，兔子确实一直落后于乌龟，题目的分析不过是这样的：
过1分钟说，兔子还在乌龟后面；
再过0.1分钟说，兔子还在乌龟后面；
再过0.01分钟说，兔子还在乌龟后面；
....
再过0.000000001分钟说，兔子还在乌龟后面；
如此可以无限下去.因此似乎兔子永远追不上乌龟。
但是，实际上，上面的所有追问全发生在10/9分种之内的，只不过是，把10/9分种的时间无限细分了，每过一个小的时间间隔，就确定一次兔子还在乌龟后面。10/9分种的时间可以分成无限段，也就是你可以无限次的确定“兔子还在乌龟后面”，但时间的总的长度是有限的。一次一次的确定“兔子还在乌龟后面”，相隔时间愈来愈短，以至一会儿的时间，无限次的追问就过去了。
错觉在于，似乎问一次需要一段时间，问无限次就可以把时间延长到无限（因此似乎兔子永远追不上乌龟）。但实际上，这里的无限个时间间隔之和是个常数，这就是数学里面的收敛级数，无限项正常数之和是个有限数，如：1/2+1/4+1/8+...+1/2^N+...=1.

你学过函数没有
乌龟和人的速度都可以列出一个函数表达式
在某个点之前 乌龟在前面 过了这个点 人就在前面了

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