初一数学问题 急~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 04:11:27
初一数学问题 急~~~~~
幼儿园老师给小朋友分水果，开始有若干梨和125个桃，每位小朋友拿了同样多的梨和同样多的桃后，还余下一些梨和桃，但都不够给每位小朋友一个了．若另外再增添26个水果（不知道其中有多少梨和桃），每位小朋友可都拿到3个水果且所有小朋友拿到相同多的梨和相同多的桃，水果刚好分完．最后又拿来了40个水果（也不知道其中有多少梨和桃），但发现40个水果中的梨和桃不够每位小朋友同时多拿一个，那么
（1）这儿至少有多少小朋友？小朋友的人数不会超过多少？
（2）第一次分水果后剩下几个梨？请说明理由

解:设开始有X个梨,有Y个学生,另外增加了Z个梨,(26-Z)个桃子.因为40个水果中的梨和桃不够每位小朋友同时多拿一个，所以Y＞40.
(1)因为增添26个水果后每位小朋友可都拿到3个水果,
所以有两种情况:①每人一个桃,两个梨.②每个人两个桃,一个梨.
则后来得①有桃:Y个;有梨2Y ②有桃:2Y个;有梨:Y个.
①125+(26-Z)/1=X+Z/2,当Z=O时,125+(26-Z)/1最大,等于151个人,则X=302
当Z=26,125+(26-Z)/1最小,等于125人,则X=224
②125+(26-Z)/2=X+Z/1,当Z=1,125+(26-Z)/2最大,等于75个人,则X=74
当Z=25,125+(26-Z)/2最小,等于63人,则X=38.
答:至少63个小朋友,不会超过151人.
(2)答:当有151个人时,第一次分水果后剩下0个梨;当有125人时,第一次分水果后剩下99个梨;当有75人时,第一次分水果后剩下74个梨;当有63人时,第一次分水果后剩下38个梨.
注意:因第二题有多种答案,当Z等于不同的数时(小于27的正整数),X就会变化,我只讨论了四种,其他的你也可以讨论.在②的讨论中,我直接排除了Z=1或26,因为这样的话,代数式125+(26-Z)/2为分数.

不擅长数学．